Главный вывод (если вам некогда все это читать): зарегистрировать/прописать человека через сайт Госуслуги можно!!! и я всем советую именно с этого начать! - скорее всего вы сбережете себе довольно много времени и будете уже в курсе того, что требуется.
В моем случае - я регистрировала свою новорожденную дочь на свою жилплощадь.
Начинаем заполнять:
1. Входите в Личный кабинет.
2. Сверху в меню - "Электронные услуги"
3. Верхняя строка слева - "Федеральная миграционная служба".
4. Из открывающегося меню выбираете - "Регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации". Здесь можно почитать информацию.
5. Потом нажимаете - "Получить услугу" - синее окошечко.
6. "ПОЛУЧЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ"
- выбрать:
- Черновик заявления (если вы уже пытались набивать что-то ранее, то тут все сохранилось)
- Оформить новое заявление. Нажать "Продолжить"
7. В верхнем окошечке ставите "галочку" и со всем соглашаетесь 
8. "Для подачи заявления необходимо выбрать ваше местоположение"- нажимаете на слово "Выбрать"
Внимание! Если вы регистрируете на территории Новой Москвы, то выбирать надо Московскую область! На момент написания отзыва Новая Москва числится все еще Московской областью!Дальше - либо город, либо район (например, Ленинский), регион (поселение), и деревню/поселок.
9. Вариант регистрации по месту жительства.
В моем случае я выбрала "Я - законный представитель несовершеннолетнего"
Синее окошечко "Далее"
9. Вы добрались до "ШАГ 2"!
Сверху - "Тип представительства" - в моем случае я выбрала "Мать"
Заполняете ПЕРСОНАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ и ПАСПОРТНЫЕ ДАННЫЕ
10. Вы добрались до "ШАГ 3"!
ПЕРСОНАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ РЕГИСТРИРУЕМОГО ЛИЦА - то есть надо заполнить данные того, кого вы регистрируете. В моем случае - новорожденной дочери.
Особенно умиляют графы " E-mail" и " Контактный телефон" - поставила свои 
" МЕСТО РОЖДЕНИЯ" -
Страна - РФ
Регион - Москва
Населенный пункт - Москва
"ДОКУМЕНТ, УДОСТОВЕРЯЮЩИЙ ЛИЧНОСТЬ (ПАСПОРТ)" - в моем случае надо заполнить данные из Свидетельства о рождении дочери.
11. Вы добрались до "ШАГ 4"!
Это особенно забавный этап в случае регистрации новорожденного
Обхохочешься! - видимо, сделать для этого случая укороченную регистрацию и не включать некоторые пункты Меню для разработчиков данной программы оказалось непосильной задачей. Поэтому выбираем:
"Имею место постоянной регистрации" - нет.
НОВЫЙ АДРЕС
" Я снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства" - нет.
12. Вы добрались до "ШАГ 5"!
"Регистрация на жилплощадь законного представителя" - заполнить данные (если они были заполнены ранее то автоматически уже "перескочили")
13. Вы добрались до "ШАГ 6"!
- тоже весьма забавный Шаг. Для новорожденного:
Имеет ли Регистрируемое лицо иное гражданство? - нет.
Являлось ли Регистрируемое лицо гражданином другого государства? - нет.
Дата вступления в гражданство РФ - не заполняйте
ПРОЧИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ - проявите фантазию!
Основная причина переселения - прибытие к родителям
Занятие по последнему месту жительства - не работал
Статус в занятости - не работал
Вид соцобеспечения по последнему месту жительства - не имел
Образование - не имеет начального
Состояние в браке - холост (не замужем)
Если до переселения проживал с семьей, то прибыл - не заполняйте
Часть семьи уже проживает по данному месту - да.
14. Вы добрались до "ШАГ 7"!
ВЫБЕРИТЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ, В КОТОРОЕ ВЫ СОБИРАЕТЕСЬ ПОДАТЬ ЗАЯВЛЕНИЕ - ищите свой ОУФМС - внимательно!
Дальше ждите письма на свой электронный адрес "Ваше заявление зарегистрировано на Портале". Можно отслеживать что там происходит - на сайте, но в течение трех дней с момента подачи вам должен придти либо отказ с указанием причины, либо приглашение:
"Принято. Ваше заявление принято. В течении трех дней, Вам необходимо прибыть в Отделение УФМС России"
Дальше они перечисляют что нужно взять с собой. Но по моему опыту этот список не полный 
. Поэтому я вам ОЧЕНЬ советую взять:
- оригиналы и копии паспортов всех прописывающихся и собственника,
- оригиналы и копии паспортов ОБОИХ родителей,
- оригинал и копия свидетельства о рождении,
- оригинал и копия свидетельства на квартиру/дом.
- Домовая книга (если есть)
Явиться обоим родителям!! Или потребуют нотариальное согласие.
В УФМС меня-таки заставили заполнять ручкой:
1) Заявление собственника при регистрации по месту жительства гражданина РФ (можно распечатать заранее)
2) - согласие отца/матери: "Я, ФИО даю согласие на регистрацию моего сына/дочери, ФИО, ХХ.ХХ.ХХХХ года рождения в квартиру по адресу: ______________" (можно распечатать заранее)
3) Форма №9 - карточка регистрации
4) Форма №2 - в 2-х экземплярах.
Общие впечатления: стоишь в общей очереди, долго-муторно, уже когда зашли в кабинет - тоже очень долго (пока все это заполнишь!), у нас это все растянулось на два посещения , да еще и в спину тебе шипят граждане из очереди: "Пол часа сидела!" - как будто я там удовольствие получала!
В целом - сайт ГОСУСЛУГИ помог, канечно, но до полной автоматизации процесса еще О-О-Очень далеко......
. Поле "СЕРИЯ" принимает только цифры, а серия номера свидетельства о рождении состоит из букв 
. Выход из этой ситуации таков: Заполняете всю страницу необходимой информацией, в поле "СЕРИЯ" в угоду сайту серию свидетельства заполняете цифрами (например "1111") . Затем жмете "ДАЛЕЕ", а потом жмете "НАЗАД". Таким образом вы возвращаетесь с четвертого шага обратно на третий. И тут, О чудо!!, запрашиваются данные свидетельства о рождении 
. Исправляете и двигаетесь дальше 